Kurioses 002 - die Zahl 142857

Multipliziere die Zahl 142857 mit jeder Zahl zwischen 1 und 6. In jedem Fall zeigt das Produkt dieselbe Reihe von Ziffern in derselben Anordnung, nur jeweils an einem anderen Punkt beginnend.

Beispiele:

142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142

Warum ist dies immer so?

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